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Azriel Rosenfeld's An introduction to algebraic structures PDF

By Azriel Rosenfeld

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Insbesondere hat Otto Neugebauer seit 1935 die mathematischen Texte u ¨bersetzt und ver¨offentlicht. Wir besitzen viele Zeugnisse der mesopotamischen und einige der ¨agyptischen Mathematik, wir kennen auch ziemlich genau die Entwicklung der alten Kulturen, jedoch kennen wir die Sch¨ opfer der mathematischen Erkenntnisse nicht. Erst bei den Griechen k¨ onnen wir beginnen, die mathematischen Errungenschaften einer bestimmten Person oder Schule zuzuordnen. Die babylonischen Keilschrifttexte mathematischen Inhalts haben die Form einer Vorschrift oder eines Rezeptes.

Der von den Babyloniern benutzte N¨ aherungswert (1; 24, 51, 10)s = 1 + 24 51 10 + 2 + 3 ≈ 1, 414213 60 60 60 ist besser als ahrend x5 = 1, 414213562 bereits in 9 Dezi√ x4 = 1, 414216, w¨ malen mit 2 u ¨ bereinstimmt (vgl. 3). 9 b) zeigt die Abbildung einer Keilschrift in der Yale Baby” lonian Collection“. 9 a), ein Quadrat mit der Seitenl¨ange 12 = (0; 30)s . 3 Mesopotamische (Babylonische) Algebra Abb. 9. Zur Berechnung von √ 41 2 [Keilschrifttext aus der Yale Babylonian Collection, YBC7289] √ die L¨ange der Diagonale (= 22 ), und (1; 24, 51, 10)s ist der oben disku√ tierte erstaunlich gute N¨ aherungswert f¨ ur 2.

1 Beginn des abstrakten Denkens 49 Stimmrecht) zusammen. Ausbeutung der untersten Gesellschaftsschicht bestimmte den Tagesablauf (antike Sklavereigesellschaft), H¨andler und Kaufleute erlebten Hochkonjunkturen der damaligen Zeit. Die Freien konnten, da sie sich nicht an der Produktion zu beteiligen brauchten, ihre Zeit f¨ ur die Weiterentwicklung von Wissenschaften und Kunst einsetzen, wodurch die Kultur einen erheblichen Aufschwung erfuhr und die Entstehung der Philosophie und Mathematik beg¨ unstigt wurde.

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An introduction to algebraic structures by Azriel Rosenfeld


by Kenneth
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